Kunci Jawaban Matematika Kelas XII : Refleksi Horizontal dan Dilatasi Vertikal Latihan 1.2 dan 1.3

Jawaban

1. Diketahui f(x) = x3. Tentukan hasil dilatasi dari fungsi berikut!
a. y = 6f(x)
y' = 6x3

b. y = f(4x)
y' = (4x)3 = 64x3

2.

a. y = 3f(x)

b. y = f(2x)

3. Bentuk transformasi dilatasi menggunakan aturan y = kf(x) dan atau
y = f(kx) sehingga:

b. y = x3 – 1 didilatasi sejajar sumbu y dengan skala 3, maka
y' = 3(x3 – 1)
y' = 3x3 – 3

Jadi, bayangannya adalah y' = 3x3 – 3.

c. y = 4x + 6 didilatasi sejajar sumbu y dengan skala 1/2
y' = 1/2 (4x + 6)
y' = 1/2 (4x + 6)
y' = 2x + 3

Jadi, bayangannya adalah y = 2x + 3.

4. Karena dilatasi sejajar dengan sumbu x, maka menggunakan aturan y
= f(kx) sehingga

a. y = x2 + 2x – 5 menjadi grafik y = 4x2 + 4x – 5, maka
y' = 4x2 + 4x – 5
y' = (2x)2 + 2(2x) – 5
Karena x = 2x, sehingga
y' adalah hasil dilatasi yang sejajar sumbu x dengan skala 1/2.

b. y = x2 – 3x + 2 menjadi grafik y = 3x2 – 9x + 6
y' = 3x2 – 9x + 6
y' = 3(x2 – 3x + 2)
Karena y = 3f(x) sehingga
y' adalah hasil dilatasi yang sejajar sumbu x dengan skala 3.