Kunci Jawaban Matematika Kelas XII : Refleksi Horizontal dan Dilatasi Vertikal Latihan 1.2 dan 1.3

TRIBUNGORONTALO.COM-Berikut Kunci Jawaban Refleksi Horizontal dan Dilatasi Vertikal Latihan 1.2 dan 1.3. Dikutip dari Buku Paduan Guru Matematika untuk SMA/SMK/MA Kelas XII

Latihan 1.2
1. Jika y = x2 + 2x – 1, tentukan fungsi yang dihasilkan dari
a. y = –f(x)
b. y = –f(–x)

2. Diketahui f(x) = x(x + 1)(x – 2), gambarlah grafik fungsi berdasarkan
a. 1 + f(–x)
b. –f(x + 5)

Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 8 Halaman 50 Kurikulum Merdeka: Rajin Berlatih Soal Pilihan Ganda

Jawaban

1. Jika y = x2 + 2x – 1, tentukan fungsi yang dihasilkan dari
y' = –f(x)
y' = –x2 – 2x + 1
y' = –f(–x)
y' = –((–x)2 – 2(–x) – 1)
y' = –(x2 + 2x – 1)
y' = –x2 – 2x + 1

2. Diketahui f(x) = x(x + 1)(x – 2), gambarlah grafik fungsi berdasarkan
f(x) = x(x + 1)(x – 2)
y = x3 – x2 – 2x, maka
a. 1 + f(–x)
y' =1 + (–x)3 – (–x)2 – 2(–x)
y' = 1 – x3 – x2 + 2x

b. –f(x + 5)
y' = –((x + 5)3 – (x + 5)2 – 2(x + 5))

Latihan 1.3

1. Diketahui f(x) = x3. Tentukan hasil dilatasi dari fungsi berikut!
a. y = 6f(x)
b. y = f(4x)

2. Diketahui suatu fungsi y = f(x) yang ditunjukkan pada gambar di bawah.

Gambarlah grafik lain berdasarkan fungsi berikut!
a. y = 3f(x)
b. y = f(2x)

3. Tentukan persamaan setiap grafik setelah diberikan transformasi!

a. y = 3x2 setelah dilatasi sejajar sumbu y dengan skala 2
b. y = x3 – 1 setelah dilatasi sejajar sumbu y dengan skala 3
c. y = 4x + 6 setelah dilatasi sejajar sumbu y dengan skala 1/2

4. Tunjukkan transformasi yang memetakan fungsi berikut!

a. y = x2 + 2x – 5 menjadi grafik y = 4x2 + 4x – 10
b. y = x2 – 3x + 2 menjadi grafik y = 3x2 – 9x + 6
c. y = 2x + 1 menjadi grafik y = 2x + 1 + 2

Baca juga: Kunci Jawaban PAI Kelas 8 Halaman 41 Kurikulum Merdeka: Aktivitas 3, Kitab dan Suhuf Allah

Jawaban

1. Diketahui f(x) = x3. Tentukan hasil dilatasi dari fungsi berikut!
a. y = 6f(x)
y' = 6x3

b. y = f(4x)
y' = (4x)3 = 64x3

2.

a. y = 3f(x)

b. y = f(2x)

3. Bentuk transformasi dilatasi menggunakan aturan y = kf(x) dan atau
y = f(kx) sehingga:

b. y = x3 – 1 didilatasi sejajar sumbu y dengan skala 3, maka
y' = 3(x3 – 1)
y' = 3x3 – 3

Jadi, bayangannya adalah y' = 3x3 – 3.

c. y = 4x + 6 didilatasi sejajar sumbu y dengan skala 1/2
y' = 1/2 (4x + 6)
y' = 1/2 (4x + 6)
y' = 2x + 3

Jadi, bayangannya adalah y = 2x + 3.

4. Karena dilatasi sejajar dengan sumbu x, maka menggunakan aturan y
= f(kx) sehingga

a. y = x2 + 2x – 5 menjadi grafik y = 4x2 + 4x – 5, maka
y' = 4x2 + 4x – 5
y' = (2x)2 + 2(2x) – 5
Karena x = 2x, sehingga
y' adalah hasil dilatasi yang sejajar sumbu x dengan skala 1/2.

b. y = x2 – 3x + 2 menjadi grafik y = 3x2 – 9x + 6
y' = 3x2 – 9x + 6
y' = 3(x2 – 3x + 2)
Karena y = 3f(x) sehingga
y' adalah hasil dilatasi yang sejajar sumbu x dengan skala 3.