Latihan Soal UTS/ PTS dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 SMA Semester 2 Kurikulum Merdeka

a. Tuliskan pengukuran pertama ke dalam persamaan matematika.

b. Tuliskan hasil pengukuran kedua dan ketiga ke dalam persamaan matematika juga untuk menghasilkan sistem persamaan.

c. Apakah sistem persamaan itu sebuah sistem persamaan linear? Bagaimana kamu tahu?

d. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

e. Ada berapa solusi yang ada?

f. Berapakah panjang tiap jenis tongkat?

2. Sebuah minuman dijual dalam tiga kemasan berbeda: kecil, sedang, dan besar. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 2 kemasan sedang, dan 3 kemasan besar, dia mendapat minuman sebanyak 4.700 ml. Jika Bonar membeli 3 kemasan kecil, 1 kemasan sedang, dan 2 kemasan besar, dia mendapat 3.300 ml. Jika Bonar membeli 2 kemasan sedang dan 2 kemasan besar, dia mendapat 2.800 ml minuman. Berapakah volume tiap jenis kemasan?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Persamaan yang dihasilkan adalah persamaan yang sama dengan persamaan ketiga dalam sistem persamaan linear (seluruh persamaan dikalikan 2).

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bonar jika sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi?

3. Bu Wati membeli tiga jenis buah. Kalau ia membeli 3 kg jeruk, 3 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp130.000,00. Jika Bu Wati membeli 2 kg jeruk, 2 kg pepaya, dan 1 kg salak, ia harus membayar Rp100.000,00. Jika Bu Wati mau membeli 1 kg jeruk dan 1 kg pepaya, ia harus membayar Rp50.000,00. Berapakah harga tiap kg setiap jenis buah?

a. Tuliskan sistem persamaan yang bersesuaian dengan permasalahan tersebut.

b. Apakah sistem persamaan itu termasuk sistem persamaan linear? Tuliskan alasannya.

c. Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan ketiga.

d. Ada berapa solusi yang ada? Jelaskan.

e. Apa artinya bagi Bu Wati jika sistem persamaan linear ini tidak memiliki solusi?

4. Untuk setiap model matematika berikut, tentukan apakah model matematika tersebut merupakan sistem persamaan linear atau bukan. Jelaskan.

a. 5x – 3y = 10
y = x2 – 5x + 6

b. 3x – 5y + z = 10
x2 + y2 + z2 = 8

c. 5x – 3y + 2z = 20
13x + 4y – z =15
2x – 5y -3z = 10

d. 15x – 23y + 2z = 200
31x + 42y – 1/z = 150
23x – 45y – 33z = 100

e. x – 3y +2z = 20
2x + y – 3z = 15
3x – 2y – z = 35

5. Pak Musa memiliki toko beras dan menjual campuran beras. Campuran 2 kg beras A, 2 kg beras B, dan 1 kg beras C dihargai Rp50.000,00. Campuran 4 kg beras A, 2 kg beras B, dan 3 kg beras C dihargai Rp91.000,00. Campuran 4 kg beras A, 4 kg beras B, dan 2 kg beras C dihargai Rp95.000,00. Tentukan harga tiap kg beras A, beras B, dan beras C.

a. Tuliskan model matematikanya.

b. Apakah model matematika itu merupakan sistem persamaan linear?

c. Ada berapa solusi yang dimiliki oleh sistem ini? Bagaimana kalian tahu?

Kunci Jawaban

Kunci Jawaban Pilihan Ganda

1. a. 0,8
2. c. 0,6
3. b. 5/12
4. e.1/2
5. a. cos 60°
6. c. 1
7. e. 1/2 √3
8. c. 1
9. d. 1/2 √2
10. a. 0,25
11. a. {x|x∈R}
12. d. {y|y∈R}
13. c. x≥2
14. a. -x + 4
15. d. 20
16. b. x⊃2;-3x-3
17. d. {y|-12≤y≤3,y∈R}
18. d. 23
19. c. 3f(x)+2
20. b. 9x + 12
21. d. fungsi
22. a. {(1,2), (2,4), (3,6), (4,6)}
23. e. {-3, -1, 2, 4, 5}
24. e. 850.000 tas kertas
25. d. {(3,1),(5,2),(2,4),(0,5)}
26. b. 19,4
27. c. Nilai sinus, kosinus dan tangen selalu kurang dari 1
28. b. Perbandingan panjang sisi di samping sudut dengan sisi miring segitiga
29. b. √2
30. c. 1/2 √2
31. c. 1
32. d. 4√6
33. c. 3√3
34. d. 6√6
35. c. 6√3

Kunci Jawaban Esai

1. a.  3a + 2b + c = 390

1. b. 3a + 2b + c = 390
a + 3b + c = 460
2a – c = 0

1. c. Sistem persamaan linear, 3 persamaan dengan 3 variabel yang semua variabelnya berpangkat 1.

1. d. 3a + 2b + c = 390 | x3 | 9a + 6b + 3c = 1170
a + 3b + c = 460 | x2 | 2a + 6b + 4c = 920
(dikurangkan)
7a – c = 250
7a – c = 250
2a – c = 0
5a = 250
a = 50

2a – c = 0
c = 2a
c = 100

3a + 2b + c = 390
150 + 2b + 100 = 390
2b = 140
b = 70

1. e.  Ada 1 (set) solusi yaitu a = 50, b = 70, c = 100

1. f.  Tongkat a panjangnya 50 cm, tongkat b panjangnya 70 cm, tongkat c panjangnya 100 cm.

2. a.  3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
2s + 2b = 2800

2. b. Semua variabel pada sistem persamaan tersebut berpangkat satu, maka sistem persamaan tersebut adalah sistem persamaan linear.

2. c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3k + 2s + 3b = 4700
3k + s + 2b = 3300
s + b = 1400

2. d. Proses pada (c) menghasilkan persamaan yang sama dengan persamaan ketiga (grafiknya berupa dua garis berimpit), maka sistem persamaan linear ini memiliki banyak solusi.

2. e. Ada banyak kemungkinan volume kemasan kecil, sedang, dan besar, contohnya k = 366,66, s = 600, b = 800 adalah solusi, k = 333,33, s = 500, b = 900 juga solusi.

3. a. 3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
j + p = 50

3. b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

3. c. Eliminasi persamaan pertama dan kedua:
3j + 3p + s = 130
2j + 2p + s = 100
j + p = 30

3. d. Grafiknya berupa dua garis yang sejajar, maka sistem persamaan linear ini adalah sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

3. e. Harga buah-buahan di setiap paket berbeda-beda.

4. a. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2.

4. b. Bukan sistem persamaan linear, ada variabel x2, y2, z2.

4. c. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

4. d. Bukan Sistem Persamaan Linear, ada variabel 1/z.s

4. e. Sistem Persamaan Linear, semua variabel berpangkat 1.

5. a. 2a + 2b + c = 50
4a + 2b + 3c = 91
4a + 4b + 2c = 95

5. b. Sistem persamaan linear karena semua variabelnya berpangkat satu.

5. c. 2a + 2b + c = 50 | x2 | 4a + 4b + 2c = 100
4a + 4b + 2c = 95 | x1 | 4a + 4b + 2c = 95

Perhatikan bahwa ruas kiri kedua persamaan sama sedangkan ruas kanannya berbeda. Ini adalah ciri sistem persamaan linear yang tidak memiliki solusi.

Disclaimer:

Artikel ini hanya ditujukan kepada orang tua untuk memandu proses belajar anak.

Sebelum melihat kunci jawaban, siswa harus terlebih dahulu menjawabnya sendiri, setelah itu gunakan artikel ini untuk mengoreksi hasil pekerjaan siswa.

(Tribunnews.com)

Artikel ini telah tayang di Tribunnews.com dengan judul 40 Contoh Soal PTS, UTS Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban